​神奇的克莱因瓶是什么？将地球上的水倒进去也装不满

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神奇的克莱因瓶是什么？将地球上的水倒进去也装不满

神奇的“克莱因瓶”是什么？将地球上的水倒进去也装不满,克莱因瓶是一种具有神奇效应的洛伦兹收缩器，是19世纪末德国数学家克莱因（Felix Klein）提出的一种几何概念。这种玻璃器皿外观看上去像是一只沙漏，但是上下两个球形部分的容积比例不同。由于上下两个部分之间的部分更细，当水倒入瓶子时，上半部分的容积总是大于下半部分的容积。

1.你知道克莱因瓶是什么吗?

在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何数学家菲立克斯·克莱因提出。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(即它没有内外之分)。

2、误打误撞的命名

“克莱因瓶”这个名字的翻译其实是有些错误的，因为最初用德语命名时候名字中“Kleinsche Fläche”是“克莱因平面”的意思。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

因为翻译问题写成了Flasche，这个词才是瓶子的意思。不过不要紧，“瓶子”这个词用起来也非常合适。

3、克莱因瓶的制造经历

德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物--克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获!

4、往克莱因瓶中灌水

克莱因瓶在三维空间中只能做出“浸入”模型(允许与自身相交)，比如：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结，它也不类似于气球。

5、克莱因瓶的用途

我们生活的空间几何维数是三维，而克莱因瓶只能在四维及更高维空间存在，理论上无法在我们空间中制造出来，就好像在一个二维平面上不能制造出一个球来一样。

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

如果你看过克莱因瓶的模型的话，你会发现克莱因瓶的瓶颈与瓶身相交，这是折中的办法。如果能造出来的话，就可以证明四维空间真的存在XD，如果一个人从穿越克莱因瓶口在来到瓶外的话，那他就从内而外的反过来了。

6、克莱因瓶四维模拟图

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宇宙模型

你知道克莱因瓶是什么吗?它究竟能不能用来装水?

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